2011年6月1日，甲公司向乙银行借款80万元，合同约定的借款期限为2011年6月1日起至2012年5月31日止，甲公司以其厂房作为抵押，价值100万元。2011年6月5日，双方为该抵押办理了抵押登记。同时，丙就此笔借款也提供了保证，但是没有明确约定保证方式。借款合同签订后，乙银行如约发放了贷款，但甲公司在借款期限届满后未归还借款本息。 假设乙银行放弃了抵押权，丙是否应对乙银行的全部债权承担保证责任？说明理由。
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