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问题

黑板上写有一串数字:1、2.3、……、2011、2012,任意擦去几个数,并


黑板上写有一串数字:1、2.3、……、2011、2012,任意擦去几个数,并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数,这样操作下去,一直到黑板上只剩下一个数,则这个数是()

  • A0
  • B1
  • C2
  • D4
参考答案
参考解析:

每次操作后黑板上所有数字的和减少11的倍数。此题可以理解为只经过一次操作,将所有的数字一次擦掉,写上这些数字的和除以11的余数。1+2+3+…+2012=2012×2013÷2,因为2013能被11整除.所以最后黑板上剩下的数为0。

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