设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的

本题考查如何求解候选关键字和对模式分解知识的掌握。候选关键字使用2.1.6规范化理论中的图示法进行求解，对R关系模式画图如图2-14所示。图中C节点为0度节点，所以它必然被包含在候选关键字中，但仅有C节点并不能遍历全图，所以需要加入其他中间节点。若加入B节点，则BC→E，E→A，B→D，能遍历全图。与此同时，加入A、E都能起到同样的效果。所以关系R有3个候选键：BC、EC，AC。接下来是判断模式分解过程中的无损联接与保持函数依赖的问题。这个问题相对来说比较复杂。如果逐个判断每个选项的无损联接与保持函数依赖，无疑工作量是很大的。所以我们可以先观察这些选项有什么特点，通过观察发现A与B选项都存在单个字段的分解。在进行模式分解时，如果出现单字段，同时该字段未在其他分解的子关系模式中出现，并且函数依赖中有此字段的依赖关系，则说明此分解没有保持函数依赖。原因很简单，关于该字段的那个函数依赖，必然在分解中丢失了。所以A与B选项可以先排除。然后判断C与D是否为无损联接。对选项C构造初始的判定表，如表2-14所示。由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第1行b改为a；又由于B→D，属性B的第1行和第3行相同，所以需要将属性D第1行b和第3行b改为同一符号，即取行号值最小的b。修改后的判定表如表2-15所示。反复检查函数依赖集F，无法修改上表，所以选项C是有损联接的。对选项D构造初始的判定表，如表2-16所示。由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第3行b改为a；E→A，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性A第2行b改为a；AC→E，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性E第1行b改为a；B→D，属性B的第1行和第3行相同，所以需要将属性D第1行b和第3行b，改为同一符号，即取行号值最小的b。E→D，属性E的第1～3行相同，可以将属性D第1行b和第3行b改为a。修改后的判定表如表2-17所示。由于上表第一行全为a，故分解无损。所以本空应选D。