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某市城建局局长赵某，2007年贪污受贿400万元人民币。为了把黑钱“洗白”，赵某与利源房地产开发公司签订了购房协议，用非法所得在本市繁华地段低价购买铺面房两处。赵某除按合同价向开发商支付房款外，将余款私下以现金的方式向开发商支付。时隔一年，赵某以该地段铺面增值为由，将两处铺面房以实际价格出售，顺利完成了洗钱。注：《刑法》第191条：明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质，有下列行为之一的，没收实施以上犯罪的所得及其产生的收益，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处洗钱数额百分之五以上百分之二十以下罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处洗钱数额百分之五以上百分之二十以下罚金： （一）提供资金账户的； （二）协助将财产转换为现金、金融票据、有价证券的； （三）通过转账或者其他结算方式协助资金转移的； （四）协助将资金汇往境外的； （五）以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的。 单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。 在本案中，赵某的行为是否构成洗钱罪？为什么？