如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小

因要求参观者每个展室仅通过一次，故应要求参观者尽量以直线参观，否则参观过程中出现重复的概率将会增大。假设参观者以A点开始向B点参观，则C点顶点处的展览馆必须放弃，否则会出现重复参观的情况。以此类推，如下图所示，参观过程中每一行都必须放弃一个，顶点B处不须放弃，共计应放弃5处，则至多能参观36–5=31个展室。故正确答案为C。