A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是:
- A如果A、B、P不在同一条直线上,汽车所在位置有3个,可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
- B如果A、B、P不在同一条直线上,汽车的位置有无穷多个
- C如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地之间或两地外侧
- D如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地外侧,且汽车到A的距离为20千米
A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是:
AB距离为40千米,AP和BP距离之和为60千米,若A、B、P三点在同一直线上,则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上,则转化为A、B点固定,AP+BP=60即可,有无数种选择。拓展:事实上本题考查的是椭圆的定义,即动点到两定点的距离和为定值。本题中A、B两地即为定点,且定点间的距离为40千米,动点到两定点的距离和为60千米,所以本题中汽车的位置在一个椭圆上,若三点不在一条直线上,那么符合汽车P点的个数为无数个。