一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？
- A34
- B37
- C40
- D43
问题
一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人
参考解析：
解析欲使第6名和第15名之间的分差最大，则第6名的成绩要尽可能大而第15名的成绩要尽可能小，所以第6名成绩要尽量接近第5名，第15名的成绩要尽量接近16名。这就同时要求第5名成绩尽量大而第16名成绩要尽量小，于是前6名成绩和后6名的成绩均应是连续的自然数。又由于班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，若前5名的平均分为2x，第6名分数最大为2x-3；后5名平均分为x，第15名分数最小为x+3两者相差(2x-3)-(x+3)=x-6。所以x越大相差越大，这说明前5名平均分数应尽量高，也即前5名的成绩为100、99、98、97、96，则第6名的成绩为95，由此，后5名得成绩为51、50、49、48、47，则第15名得成绩为52，所以第6名和第15名之间的分差最大为95-52=43。考点：其他
分类：行政职业能力测试题库,公务员知识题库
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