某社区组织开展知识竞赛,有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节,抢答环节共5道题。计分方式如下:每个家庭有10分为基础分;若抢答到题目,答对一题得5分,答错一题扣2分;抢答不到题目不得分。那么,一个家庭在抢答环节有可能获得()种不同的分数。
某社区组织开展知识竞赛,有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节,抢答环节共5道题。
[解析] 根据抢答的题数进行分类:当抢答0道题时,得分结果只有一种,为10分; 当抢答1道题时,得分情况有两种,当这道题答对时,得分为15分,答错时得分为8分; 当抢答2道题时,得分情况有三种,当答对2道时。得分为20分,答对1道时,得分为13分,答对0道时得分为6分; 依此规律: 当抢答3道题时,得分可能为4,11,18,25; 当抢答4道题时,得分可能是2,9,16,23,30; 当抢答5道题时,得分可能为0,7,14,21,28,35。 因此可能有1+2+3+4+5+6=21(种)不同的得分情况。
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