从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简单真分数一共有多少个？
- A14
- B17
- C18
- D21
问题
从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则
参考解析：
解析真分数为分子比分母小的分数，最简分数为分子和分母互质的分数。分类计算最简真分数的个数：①：当分子为1时，分母可为2、3、4、5、6、7，共6个最简真分数；②：当分子为2时，分母可为3、5、7，共3个最简真分数；③：当分子为3时，分母可为4、5、7，共3个最简真分数；④：当分子为4时，分母可为5、7，共2个最简真分数；⑤：当分子为5时，分母可为6、7，共2个最简真分数；⑥：当分子为6时，分母可为7，共1个最简真分数；⑦：当分子为7时，不能构成最简真分数。故共有6+3+3+2+2+1=17个最简真分数，正确答案为B。考点：递推数列
分类：行政职业能力测试题库,公务员知识题库
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