甲将乙的鼻尖咬掉，甲侵犯了乙的( )。

解析：考查要点是侵犯身体权和健康权的认定。首先，侵犯肖像权是指以牟利为目的侵犯他人肖像的行为，因此，甲的行为不构成侵犯肖像权，排除A项。其次，侵犯名誉权是恶意贬低他人，并足以使社会对他人的评价降低，可见，甲的行为也不构成侵犯名誉权。最后，注意侵犯身体权和侵犯健康权的差别。侵犯身体权会使他人肉体构造的完整性遭到破坏，但是并不对人体健康造成危害；侵犯健康权则使得受害人的某一人体器官生理机能的正常运作受到影响。一般而言，侵犯健康权的行为的危害要大于侵害身体权的行为。综上分析，C项是正确答案，排除D项。