有l0个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为l，2，3，?，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为l厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为( )。
- A1729块
- B2241块
- C2584块
- D3025块
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有l0个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为l，2，3，?，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为l厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为( )。
33．A[解析]没有被涂上红色的小立方体的块数为：(10—2)×(10一2)×(10一2)+(9—2)×(9—2)X(9—2)+?+(3—2)×(3—2)×(3—2)=8×8×8+7×7×7+?+1×1×1。故至少有一面是红色的小立方体的块数为：(IOXl0X10+9×9×9+8×8×8+?+1×1×1)一(8×8×8+7×7×7+?+1×1×1)=1729(块)。