阅读下列说明和C代码，将应填入（n）处的字句写在答题纸的对应栏内。说明：设某

阅读下列说明和C代码，将应填入（n）处的字句写在答题纸的对应栏内。说明：设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。采用回溯法来求解该问题。首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{1，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。接着从根节点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根节点开始，根节点成为活节点，同时也成为当前的扩展节点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新节点。判断当前的机器价格（C11）是否超过上限（cc），重量（W11）是否比当前已知的解（最小重量）大，若是，应回溯至最近的一个活节点；若否，则该新节点成为活节点，同时也成为当前的扩展节点，根节点不再是扩展节点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新节点。同样判断当前的机器价格（C11+C21）是否超过上限（cc），重量（W11+W21）是否比当前已知的解（最小重量）大。若是，应回溯至最近的一个活节点；若否，则该新节点成为活节点，同时也成为当前的扩展节点，原来的节点不再是扩展节点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活节点为止。C代码：下面是该算法的C语言实现。（1）变量说明n：机器的部件数。m：供应商数。cc：价格上限。w［］［］：二维数组，w［i］［j］表示第j个供应商供应的第i个部件的重量。c［］［］：二维数组，c［i］［j］表示第j个供应商供应的第i个部件的价格。bestW：满足价格上限约束条件的最小机器重量。bestC：最小重量机器的价格。bestX［］：最优解，一维数组，bestX［i］表示第i个部件来自哪个供应商。cw：搜索过程中机器的重量。cp：搜索过程中机器的价格。x［］：搜索过程中产生的解，x［i］表示第i个部件来自哪个供应商。i：当前考虑的部件，从0到n-1。j：循环变量（2）函数backtrack

参考答案

参考解析：

本题中机器需要3个部件，共3个供应商，每个供应商可提供3种部件，供应商0提供的3个部件数量分别为1、2、3，价格分别为1、2、3；供应商1提供的3个部件数量分别为3、2、1，价格分别为3、2、1；供应商2提供的3个部件数量分别为2、2、2，价格分别为2、2、2。价格上限为4；初始时，满足价格上限约束条件的最小机器重量为8，最小重量机器的价格为0。在回溯过程中，先购买第0个部件，首先选择第0个供应商的部件0，计算总重量和总价格，如果总价格不大于上限cc，则扩展当前节点；然后购买第1个部件，同样先选择第0个供应商的部件1，计算总重量和总价格，如果总价格不大于上限cc，则扩展当前节点，如果当前总价格大于上限cc或者当前总重量比已知的最小重量大，则当前节点成为死节点，返回前一次购买部件所在的节点，同时更新总价格和总重量。因此可将空（2）～（5）补充完整，如下。如果得到问题解，将部件的总质量和总价格保存在变量bestW和bestC中，并将部件的来源保存在数组bestX中。数组x中保存搜索过程中产生的解，把x中的元素值赋给数组bestX即可。因此，空（1）处应填入bestX［j］=x［j］。

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