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问题

使用海明码进行前向纠错,如果冗余位为4位,那么信息位最多可以用至(26)位,


使用海明码进行前向纠错,如果冗余位为4位,那么信息位最多可以用至(26)位,假定码字为a6a5a4a3a2a1a0,并且有下面的监督关系式:S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6若S2S1S0=110,则表示出错位是(27)。

  • A6
  • B8
  • C11
  • D16
参考答案
参考解析:

解析:对于m位的数据,如果增加k位冗余位,则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个,都有n个含单个错的无效码字,这些无效码字与有效码字的海明距  离=1。这样,一个消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他 2m-1个无效码字的海明距离都大于1。这意味着总共有2m(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然这个数应小于或等于所有可能的(有效的和无效的)码字数,即2n。于是,我们有  2m(n+1)≤2n因为n=m+k,所以得出  m+k+1≤2k在本题中,k=4,故有  m+4+1≤24=16所以m≤11。  从本题的监督关系式可以看出,如果a5错,则S2和S1为1,而S0为0,所以可以断定错误的是a5。

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