有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？
- A50
- B51
- C52
- D53
问题
有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和
参考解析：
方法一：设有三种证书的人数为x，只有一种证书或者没有证书的人数（不能参加面试）为y，则只有两种证书的人数为m，根据容斥原理公式得到y+m+x=135，且m=31+37+16–3x。化简可得y=51+2x。若要y最小，则要x取值尽可能小。因有一部分人有三种证书，则x最小可取1，当x取1时，y=53。方法二：不能参加面试的人数=总人数–能够参加面试的人数。若要求不能参加面试的人数尽可能少，则应让能够参加面试的人数尽可能多。当31、37、16均为只有两种证书的人数时，能够参加面试的人数最多，则不能参加面试的人数=135–31–37–16=51。但140此时有一部分人有三种证书，人数至少为1，则只有两种证书的人数至多有30+36+15=81人，有三种证书的人数为1，故不能参加面试的人数=135–81–1=53。故正确答案为D。
分类：行政职业能力测试,国家公务员,公务员
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