若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
- AAB为正交矩阵
- BA+B为正交矩阵
- CATB为正交矩阵
- DAB-1为正交矩阵
问题
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
参考解析：
由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有ATA=I（I为单位阵），BTB=I，则（AB）T（AB）=BTATAB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，（A+B）T（A+B）=（AT+BT）（A+B）=2I+BTA+ATB，显然不正确，故选B。
分类：高级中学数学(综合练习)题库,高级中学数学题库
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