情形2中,对老师的行为作何评价?
阅读下面两个教学片段回答问题。 情形1: 《二元一次方程组一实践与探索》教学片段 大屏幕展示世界杯球赛图片,教师解说,接着引出问题:某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地,为中国国家男子足球队呐喊助威。可租用的汽车有两种:一种每辆可乘坐8人,另一种每辆可乘坐4人,要求租用的汽车不留空座,也不超载。你能设计出几种不同的租车方案? 师:小组讨论,相互交流,给大家8分钟时间。 教师让各小组派代表汇报情况。 生1:我们设计出了四种方案。 方案一:9辆小车。 方案二:1辆大车,7辆小车。 方案三:2辆大车,5辆小车。 方案四:3辆大车, 3辆小车。 师(认真地听):很合理的方案!我们再来看看其他组有没有不同的想法? 生2:我们组还要补充一种方案—4辆大车,1辆小车。 师:大家说对吗?(学生表示同意。)还有没有别的方案了?(学生表示没有了。)好,我请一个小组说出你们的解题思路及办法。 生:我们是逐个验证的。 师:怎么去验证呢? 生:根据题中的条件,不留空座也不超载,那就说明座位数等于人数。36能被4整除,所以我们可以只选小车,最多选9辆,然后逐个增加大车数量而减少小车的数量。 师:想法非常好! 师:哪个小组还有不同的办法? 生:我们用直观的数学式子表示出来,让所有人都能一目了然!(这个小组非常自豪。)设大车为X辆,小车为Y辆,则4X+8Y=36。 师:太棒了!大家同意他的观点吗?(学生表示同意。) 师:的确,他们组以简洁直观的式子表示出了要讨论的内容,省去了大段的文字叙述,这就体现了数学的简洁美!4X+8Y=36这其实就是一个二元一次方程,我们知道它的解有无数多个,为什么你们只选了5个呢? 生:因为X和Y分别表示车辆的个数,它只能取整数,而且必须是正整数。 师:我有一个小小的不同的意见,0是正整数吗?按照你的说法我们的第一种方案就不合理了! 生:我说错了,X=0也行,X,Y应该是非负整数。 师:你说得太好了!大家再考虑这道题归根结底我们是要找什么? 生:二元一次方程组的非负整数解。 师:我们再来观察一下我们找到的这个方程4X+8Y=36(老师未来得及说完。) 生:我发现,这个方程的两边可以同时除以4,得到X+2Y=9。 师:你太厉害了。你给大家找到了一个解决这类问题的捷径,我们化简这个方程之后求解应该更方便些。 …… 情形2:《二元一次方程组的应用问题》教学片段 大屏幕展示问题:一个笼子里有若干只鸡和兔子,它们共有50个头和140条腿,问笼中鸡和兔子各有多少只? 师:我请同学说说解题思路及方法。 生1:设鸡的只数为X只,兔的只数为Y只。 由题意可得以下方程组: 解方程组可得 (生2举手示意有不同的方法。) 师:很好,答案正确!我们看下一题。(老师不予理会生2,没有去听举手的同学想说什么。)